Question

7．某市為了解初中學(xué)生體能情況，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測(cè)試，測(cè)試的情況繪制成表格如下：

次數(shù)	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人數(shù)	1	2	8	16	10	5	1	2	1	1	3

（1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按大小關(guān)系排列，中間位置的是中位數(shù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均值）；平均數(shù)是總成績(jī)除以次數(shù)；
（2）根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)比較接近大部分學(xué)生成績(jī)，故中位數(shù)或眾數(shù)作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適；
（3）根據(jù)50人中，有39人符合標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而求出合格率即可．

解答 解：（1）根據(jù)總數(shù)據(jù)有50個(gè)，第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，故中位數(shù)為（18+18）÷2=18（次），
出現(xiàn)最多的是18次，故眾數(shù)為18次，
平均數(shù)為：（6+12+15×8+18×16+20×10+25×5+27+30+32+35+36×3）÷50=20.5（次）．   

（2）用中位數(shù)或眾數(shù)（18次）作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適，
因?yàn)?8次大部分同學(xué)都能達(dá)到，合格人數(shù)多．  

（3）根據(jù)18次作為合格標(biāo)準(zhǔn)，50人中有50-1-2-8=39人合格，
合格率是39÷50=78%．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義以及平均數(shù)的計(jì)算方法解答是解題關(guān)鍵．