Question

12．用火柴棒按如圖的方式搭建：

（1）填寫表中：

圖形編號	①	②	③	④	⑤	⑥
火柴棒的根數	4	7	10	13	16	19

（2）第n個圖形需要多少根火柴棒？
（3）分別求出第15，21，55個圖形時，需要多少根火柴棒？

Answer 1

分析 （1）（2）第1個圖形需要4根火柴棒，第2個圖形需要4+3=7根火柴棒，第3個圖形需要4+3+3=10根火柴棒，…由此得出第n個圖形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒；進一步代入求得答案即可；
（3）把數值代入（2）中的代數式求得答案即可．

解答 解：（1）填表如下：

圖形編號	①	②	③	④	⑤	⑥
火柴棒的根數	4	7	10	13	16	19

（2）第n個圖形需要（3n+1）根火柴棒；
（3）第15個圖形時，需要3×15+1=46根火柴棒，
第21個圖形時，需要3×21+1=64根火柴棒，
第55個圖形時，需要3×55+1=166根火柴棒．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．