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15．如圖，A、B兩處被池塘隔開(kāi)，為了測(cè)量A、B兩處的距離，在AB外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C，連接AC、BC，并分別取線段AC、BC的中點(diǎn)E、F，測(cè)得EF=30m，則AB=60m．

分析 根據(jù)題意直接利用三角形中位線定理，可求出AB．

解答 解：∵E、F是AC，AB的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB，
∵EF=30m，
∴AB=60m，
故答案為60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺．如果把這跟蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，AD=4，則四邊形ABCD的面積等于36．

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3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以邊AC、BC為直徑向形外作兩個(gè)半圓，則這兩個(gè)半圓的面積的和為2π． （結(jié)果中保留π）

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10．如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖
（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=10cm，AB=CD=15cm，sinB=$\frac{4}{5}$，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在BC邊上沿BC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿C→D→A→B方向以3cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）①求x的取值范圍；
②是否存在四邊形APCQ為平行四邊形？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)△CPQ的面積為y（cm2），求y與x的函數(shù)解析式，并探究x為何值時(shí)，△CPQ的面積取得最大值？并求出此最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某市為了解初中學(xué)生體能情況，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測(cè)試，測(cè)試的情況繪制成表格如下：
次數(shù)612151820252730323536
人數(shù)1281610512113
（1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．對(duì)于邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．速算
-11+3=-8-39+（-21）=-60  （-2015）+2014=-1
-3-（-1.2）=-1.8  （-$\frac{3}{4}$）-（+$\frac{1}{4}$）=-1  （0.04）×（-0.05）=-0.002
（-$\frac{2}{3}$）×（-1$\frac{1}{2}$）=1  （-32）÷（-8）=4  （-2$\frac{1}{12}$）÷1.25=-$1\frac{2}{3}$
（-3）4=81  （-$\frac{1}{2}$3）=-$\frac{1}{8}$-$\frac{{2}^{2}}{7}$=-$\frac{4}{7}$．

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