Question

4．先化簡，再求值：（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$，其中x=6．

Answer 1

分析 先將分式進(jìn)行化簡，然后將x的值代入即可求出答案．

解答 解：原式=[$\frac{1}{x（x-2）}$-$\frac{1}{（x-2）^{2}}$]÷$\frac{x（x-2）}{2}$
=$\frac{x-2-x}{x（x-2）^{2}}$-$\frac{x（x-2）}{2}$
=-$\frac{1}{x-2}$
當(dāng)x=6時，
 原式=-$\frac{1}{4}$

點評 本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．