Question

9．求不等式x+3＜0，x+3＞0的解集．
我們可以從相應(yīng)的方程x+3=0入手，方程x+3=0的解是x=-3，大于-3的所有的數(shù)都能是x+3＞0成立，小于-3的所有的數(shù)都能是x+3＜0成立，所以x+3＜0的解集是x＜-3，x+3＞0的解集是x＞-3．
利用數(shù)軸能直觀地反映他們之間的關(guān)系，方程的解可以用數(shù)軸上的點(diǎn)A表示（圖①），點(diǎn)A將數(shù)軸上的其余點(diǎn)分成兩部分：點(diǎn)A左邊的點(diǎn)（圖②）表示的數(shù)是x＜-3，它是不等式x+3＜0的解集；點(diǎn)A右邊的點(diǎn)（圖③）表示的數(shù)是x＞-3，它是不等式x+3＞0的解集．

嘗試用不等式與方程的上述這種關(guān)系，研究不等式2x+1＜5的解集．

Answer 1

分析 閱讀理解題，運(yùn)用題目中提供的數(shù)與形的兩種方法解決即可．

解答 解：從相應(yīng)的方程2x+1=5入手，方程2x+1=5的解是x=2，大于2的所有的數(shù)都能是2x+1＞5成立，小于2的所有的數(shù)都能是2x+1＜5成立，所以2x+1＜5的解集是x＜2．
利用數(shù)軸能直觀地反映他們之間的關(guān)系，方程的解可以用數(shù)軸上的點(diǎn)A表示（圖①），點(diǎn)A左邊的點(diǎn)（圖②）表示的數(shù)是x＜2，它是不等式2x+1＜5的解集．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了閱讀理解能力和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能力，容易解決．