Question

12．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第9個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是99．

Answer 1

分析 結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)是2×3-3；第2個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3×4-4；依此類推即可求解．

解答 解：第1個(gè)圖形是2×3-3，第2個(gè)圖形是3×4-4，第3個(gè)圖形是4×5-5，
按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n²+2n，
當(dāng)n=9時(shí)，9²+2×9=99，
故第9個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是99（個(gè)）．
故答案為：99．

點(diǎn)評 考查了圖形的變化類問題，首先計(jì)算幾個(gè)特殊圖形，發(fā)現(xiàn)：數(shù)出每邊上的個(gè)數(shù)，乘以邊數(shù)，但各個(gè)頂點(diǎn)的重復(fù)了一次，應(yīng)再減去