Question

14．已知xy：yz：zx=3：2：1，求①x：y：z；②$\frac{x}{yz}$：$\frac{y}{zx}$．

Answer 1

分析 ①先求出x、y、z的倒數(shù)比，由此即可解決問題．
②先計算化簡得$\frac{x}{yz}$：$\frac{y}{zx}$=（$\frac{x}{y}$）²，由此即可計算．

解答 解：①∵xy：yz：zx=3：2：1，
∴$\frac{1}{z}$：$\frac{1}{x}$：$\frac{1}{y}$=3：2：1，
∴x：y：z=$\frac{1}{2}$：1：$\frac{1}{3}$=3：6：2．

②∵$\frac{x}{yz}$：$\frac{y}{zx}$=$\frac{x}{yz}$×$\frac{zx}{y}$=$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$=（$\frac{x}{y}$）²，$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{2}$
∴$\frac{x}{yz}$：$\frac{y}{zx}$=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查比例的性質(zhì)，靈活應(yīng)用比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．