Question

3．（1）如果（m+1）²x³y^n-1是關(guān)于x，y的六次單項式，則m，n應(yīng)滿足什么條件？
（2）若多項式x²+2（k-1）xy+y²-k不含xy的項，求k的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)六次單項式的定義即可得出m，n應(yīng)滿足的條件；
（2）根據(jù)多項式x²+2（k-1）xy+y²-k不含xy的項，即這項的系數(shù)為0即可求得k的值．

解答 解：（1）∵（m+1）²x³y^n-1是關(guān)于x，y的六次單項式，
∴n-3=3，m+1≠0，
∴m≠-1，n=6；
（2）∵多項式x²+2（k-1）xy+y²-k不含xy的項，
∴2（k-1）=0，
∴k=1，
∴k的值為1．

點評 本題考查了多項式和單項式，掌握單項式的次數(shù)和多項式項以及項的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．