Question

12．如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，已知點A（-1，1），現(xiàn)將A點先向左平移3個單位，再向下平移4個單位得到點B，然后作點B關(guān)于y軸的對稱點得到C點，最后做點C關(guān)于x軸的對稱點得到D點．
（1）在坐標(biāo)系中作出點A、B、C、D；
（2）順次連接ABCDA，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）首先在坐標(biāo)系中作出點A，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出B的坐標(biāo)，利用關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)特征求出C、D的坐標(biāo)；
（2）作AE⊥BC于E．根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABE的面積+梯形AECD的面積即可求解．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）如圖，作AE⊥BC于E．
四邊形ABCD的面積=△ABE的面積+梯形AECD的面積
=$\frac{1}{2}$×3×4+$\frac{1}{2}$×（4+6）×5
=6+25
=31．

點評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，四邊形的面積．用到的知識點：
平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（x，-y）．
關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（-x，y）．