Question

7．求直線y=2x+4和y=-3x+9與x軸所圍成三角形的面積．

Answer 1

分析 先根據(jù)x軸上點的坐標特征確定點A和點B的坐標，再利用兩直線相交的問題，通過解程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+4}\\{y=-3x+9}\end{array}\right.$得到B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：如圖，
當y=0時，2x+4=0，解得x=-2，則A（-2，0），
當y=0時，-3x+9=0，解得x=3，則C（3，0），
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+4}\\{y=-3x+9}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，則B（1，6），
所以S_△ABC=$\frac{1}{2}$×（3+2）×6=15，
即直線y=2x+4和y=-3x+9與x軸所圍成三角形的面積為15．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．