Question

5．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|2b-a|．

Answer 1

分析 結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a＜0，a-b＜0，2b-a＞0，然后化簡-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|2b-a|求解即可．

解答 解：結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可判斷出a＜0，a-b＜0，2b-a＞0，
則有：-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|2b-a|
=-|a|-|a-b|+|2b-a|
=a+（a-b）+（2b-a）
=2a-b+2b-a
=a+b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解答本題的關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a＜0，a-b＜0，2b-a＞0．