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寫出命題“有兩角互余的三角形是直角三角形”的逆命題并證明．
考點：命題與定理
專題：
分析：把原命題的題設和結(jié)論部分交換得到其逆命題，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明逆命題．
解答：解：命題“有兩角互余的三角形是直角三角形”的逆命題為直角三角形的兩銳角互余．
已知：△ABC中，∠C=90°．
求證：∠A+∠B=90°．
證明：∵∠A+∠B+∠C=180°，
而∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°
即∠A與∠B互余．
點評：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．也考查了逆命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算不正確的是（　�。�
A、（xy）2=x2y2
B、（x-2y）2=x2-4y2
C、（a-b）（b+a）=a2-b2
D、（-x-y）2=x2+2xy+y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，圓心O位于AB、CD的上方，求AB和CD間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，∠ADP=90°，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，點P恰好在DC上．
（1）求證：點P為DC中點．
（2）試探究線段AB、AD、BC的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：
命中環(huán)數(shù)/環(huán) 7 8 9 10
甲命中的頻數(shù)/次 2 2 0 1
乙命中的頻數(shù)/次 1 3 1 0
（1）甲、乙兩人射擊成績的極差、方差分別是多少？
（2）誰的射擊成績更穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的兩個等腰直角三角形，BE、CD相交于O．
試證明：（1）BE=CD；     （2）BE⊥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是題為《全球“艾滋病孤兒”8年內(nèi)將翻番》的統(tǒng)計圖（新華社2002年7月11日發(fā)布）．
請分析圖中數(shù)據(jù)，編出問題，并利用一元一次方程解決問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
①
12
m2-9
+
2
3-m
                         
②a+2-
4
2-a

③
2x-6
x-2
÷
x-3
x2-4x+4
                       
④（a-2b3）2•（-a3b2）-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，進貨單價是20元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是30元時，銷售量是700件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞30），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
銷售單價（元）x
銷售量y（件）
 
銷售玩具獲得利潤w（元）
 
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了15000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于45元，且商場要完成不少于520件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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同步練習冊答案