Question

3．把2張形狀、大小相同但畫(huà)面不同的風(fēng)景圖片全部從中間剪斷，然后將四張形狀相同的小圖片混合在一起．現(xiàn)從這四張圖片中隨機(jī)的一次抽出2張．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述實(shí)驗(yàn)所有可能結(jié)果．
（2）求這2張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖概率．

Answer 1

分析 （1）用A、a表示一張風(fēng)景圖片被剪成的兩半，用B、b表示另一張風(fēng)景圖片被剪成的兩半，然后利用樹(shù)狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)；
（2）找出2張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）用A、a表示一張風(fēng)景圖片被剪成的兩半，用B、b表示另一張風(fēng)景圖片被剪成的兩半，
畫(huà)樹(shù)狀圖為：

（2）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖的結(jié)果數(shù)為4，
所以2張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．