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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．有三輛車按A，B，C編號，甲、乙兩人可任意選坐一輛車，則兩人同坐C號車的概率為$\frac{1}{9}$．

分析首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人同坐C號車的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，兩人同坐C號車的只有1種情況，
∴兩人同坐C號車的概率為：$\frac{1}{9}$．
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

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15．某市為增加綠化面積，綠化提質(zhì)改造工程如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共750棵對某段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵80元，乙種樹苗每棵160元，若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．小明有兩雙不同顏色的拖鞋放在床前，拖鞋分左右腳．他半夜起床抹黑穿拖鞋，則他左右腳穿對同顏色鞋子的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．

如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C，S_△ABO=16，tan∠BAO=2，則k的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA=2，OC=6，在OC上取點D將△AOD沿AD翻折，使O點落在AB邊上的E點處，將一個足夠大的直角三角板的頂點P從D點出發(fā)沿線段DA→AB移動，且一直角邊始終經(jīng)過點D，另一直角邊所在直線與直線DE，BC分別交于點M，N．
（1）填空：經(jīng)過A，B，D三點的拋物線的解析式是y=-$\frac{1}{4}$x²-$\frac{3}{2}$x-2；
（2）已知點F在（1）中的拋物線的對稱軸上，求點F到點B，D的距離之差的最大值；
（3）如圖1，當(dāng)點P在線段DA上移動時，是否存在這樣的點M，使△CMN為等腰三角形？若存在，請求出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）如圖2，當(dāng)點P在線段AB上移動時，設(shè)P點坐標(biāo)為（x，-2），記△DBN的面積為S，請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S隨x增大而增大時所對應(yīng)的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+6x+c（a≠0）交y軸于A點，交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標(biāo)為（0，-5），點B的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求此拋物線的解析式及定點坐標(biāo)；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．

如圖，已知△ABC，求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過A、C兩點，且圓心O落在AB邊上．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）