Question

14．某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種雞雛共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種雞雛每只2元，乙種雞雛每只3元．
（1）若購買了這批雞雛共用了4500元，求甲、乙兩種雞雛各購買了多少只？
（2）若購買這批雞雛的錢不超過4700元，問應(yīng)選購甲種雞雛至少多少只？
（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種雞雛成活率分別為94%和99%，若要使這比雞雛的成活率不低于96%且買雞雛的總費(fèi)用最小，問應(yīng)選購甲、乙兩種雞雛和各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？

Answer 1

分析 （1）利用這批雞苗的總費(fèi)用為等量關(guān)系列出一元一次方程后解之即可；
（2）利用這批雞苗費(fèi)用不超過4700元列出一元一次不等式求解即可；
（3）列出有關(guān)總費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系式，求得當(dāng)總費(fèi)用最少時自變量的取值范圍即可．

解答 解：設(shè)購買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為（2000-x）只．
（1）根據(jù)題意列方程，得2x+3（2000-x）=4500，
解這個方程得：x=1500，
2000-x=2000-1500=500，
即：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只；
（2）根據(jù)題意得：2x+3（2000-x）≤4700，
解得：x≥1300，
即：選購甲種小雞苗至少為1300只；
（3）設(shè)購買這批小雞苗總費(fèi)用為y元，
根據(jù)題意得：y=2x+3（2000-x）=-x+6000，
又由題意得：94%x+99%（2000-x）≥2000×96%，
解得：x≤1200，
因?yàn)橘徺I這批小雞苗的總費(fèi)用y隨x增大而減小，所以當(dāng)x=1200時，總費(fèi)用y最小，乙種小雞為：2000-1200=800（只），
即：購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時，總費(fèi)用y最小，最小為4800元．

點(diǎn)評 本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．