Question

19．如圖，已知，∠1=∠2，∠A=∠D，對∠C=∠F說明理由．
理由：∵∠A=∠D（已知）
∴AC∥FD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
∴∠C=∠DEC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
又∵∠1=∠DMF對頂角相等
∠1=∠2（已知）
∴∠DMF=∠2等量代換
∴EC∥BF同位角相等，兩直線平行
∴∠DEC=∠F兩直線平行，同位角相等
∴∠C=∠F．

Answer 1

分析 由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，填第一個(gè)空；由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，填第二個(gè)空；由對頂角相等，填第三個(gè)空；根據(jù)等量代換填第四個(gè)空；由同位角相等兩直線平行，填第五個(gè)空；由兩直線平行同位角相等，填第六個(gè)空．

解答 解：理由：∵∠A=∠D（已知）
∴AC∥FD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠DEC（  兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠DMF（對頂角相等），
∠1=∠2（已知），
∴∠DMF=∠2（等量代換），
∴EC∥BF （ 同位角相等，兩直線平行），
∴∠DEC=∠F （兩直線平行，同位角相等），
∴∠C=∠F．

點(diǎn)評 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．