Question

（1）計算：(π-3)0-(-

1

3

)-1+

(-2)2

-|2-3

3

|；
（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

1

2-x

；
（3）先化簡：

2x-4

x-3

÷(-

5

x-3

-x-3)，再選擇一個你喜歡的數(shù)字代入求其值．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的化簡求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第三項(xiàng)利用二次根式的化簡公式計算，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（3）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-（-3）+|-2|-（3

3

-2）=1+3+2-3

3

+2=8-3

3

；
（2）去分母得：x-3+x-2=-1，
移項(xiàng)合并得：2x=4，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解；
（3）原式=

2(x-2)

x-3

÷

-5-(x2-9)

x-3

=

2(x-2)

x-3

•

x-3

(2+x)(2-x)

=-

2

x+2

，
當(dāng)x=0時，原式=-1．

點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．