Question

1．已知二次函數(shù)y=x²+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0）．
（1）求b的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x²+bx+3的圖象（不要求列對(duì)應(yīng)數(shù)值表，但要求盡可能畫準(zhǔn)確）．

Answer 1

分析 （1）將點(diǎn)（3，0）代入y=x²+bx+3即可得出答案；
（2）根據(jù)對(duì)稱軸公式x=-$\frac{2a}$，點(diǎn)的坐標(biāo)（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$）進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）再求得拋物線與x，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出較準(zhǔn)確的圖象．

解答 解：（1）∵二次函數(shù)y=x²+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），
∴9+3b+3=0，
解得b=-4；
（2）x=-$\frac{2a}$=-$\frac{-4}{2}$=2，
$\frac{4ac-^{2}}{4ac}$=$\frac{12-16}{4}$=-1，
點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1）；
（3）令x=0，得y=3，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；
令y=0，得x=1或3，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）（3，0）；
圖象如圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟記拋物線頂頂頂坐標(biāo)和對(duì)稱軸以及與x，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解此題的關(guān)鍵．