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10．一個(gè)彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)度為10cm，掛上重物后，彈簧增加的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，但所掛物體的質(zhì)量不能超過(guò)10kg，已知掛上質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，彈簧的總長(zhǎng)度為13cm，求彈簧總長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出它的圖象．

分析 設(shè)彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可，由函數(shù)解析式即可畫(huà)出它的圖象．

解答 解：
設(shè)彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{13=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1.5}\\{b=10}\end{array}\right.$，
彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=1.5x+10，
函數(shù)圖象如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量的值求一次函數(shù)的函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-1-|-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{12}$+（1-π）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知反比例函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，-2）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為活躍校園氣氛，增強(qiáng)班集體凝聚力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)，重慶一中渝北校區(qū)初一、初二共52個(gè)班，于2016年11月初舉辦了學(xué)生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)．學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)8640元購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共52個(gè)，分別作為運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品．已知足球單價(jià)180元，籃球單價(jià)160元．
（1）學(xué)校至多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？
（2）經(jīng)商議，學(xué)校決定在經(jīng)費(fèi)計(jì)劃內(nèi)，按（1）問(wèn)的結(jié)果購(gòu)買(mǎi)足球作為一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品，以鼓勵(lì)更多班級(jí)．購(gòu)買(mǎi)時(shí)正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，足球單價(jià)上漲了a%，籃球單價(jià)下降了$\frac{2}{3}$a%，最終恰好比計(jì)劃經(jīng)費(fèi)的最大值節(jié)余了288元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某工程隊(duì)現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．工程隊(duì)下屬車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)共12輛，全部車(chē)輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．
（1）求該車(chē)隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車(chē)各有多少輛？
（2）隨著工程的進(jìn)展，車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車(chē)共6輛，車(chē)隊(duì)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案，請(qǐng)你一一寫(xiě)出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．問(wèn)題提出
（1）如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b，填空：當(dāng)點(diǎn)A位于CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為a+b（用含a，b的式子表示）．
問(wèn)題探究
（2）點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=6，AB=3，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE，找出圖中與BE相等的線段，請(qǐng)說(shuō)明理由，并直接寫(xiě)出線段BE長(zhǎng)的最大值．
問(wèn)題解決：
（3）①如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
②如圖4，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4$\sqrt{2}$，若對(duì)角線BD⊥CD于點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)角線AC的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=110°，則∠BOD=140°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B為中點(diǎn)．
（Ⅰ）計(jì)算AB的長(zhǎng)等于$\frac{\sqrt{65}}{2}$；
（Ⅱ）若點(diǎn)P，Q分別為線段BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BP=CQ，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出當(dāng)PQ最短時(shí)，點(diǎn)P，Q的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）取BC的中點(diǎn)P，在AC上截取AQ=$\frac{1}{4}$AC，線段PQ即為所求．

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同步練習(xí)冊(cè)答案