Question

3．若2（a²+3）的值與3（1-a²）的值互為相反數(shù)，求$\frac{3+a}{{a}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)得出方程，求出方程的解，最后分別代入求出即可．

解答 解：根據(jù)題意得：2（a²+3）+3（1-a²）=0
即a²=9，
解得：a=±3，
當(dāng)a=3時，$\frac{3+a}{{a}^{2}}$=$\frac{3+3}{{3}^{2}}$=$\frac{2}{3}$；
當(dāng)a=-3時，$\frac{3+a}{{a}^{2}}$=$\frac{3-3}{{3}^{2}}$=0．

點評 本題考查了相反數(shù)，解一元二次方程，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能求出a的值是解此題的關(guān)鍵，注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0．