Question

15．如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，∠1+∠2=180°，試說明：CD∥EF
解：∵AB⊥BD
∴∠B=90°垂直的定義
又∵CD⊥BD
∴∠D=90°
∴∠B+∠D=180°
∴AB∥CD
又∠1+∠2=180°  （已知）
∴AB∥EF
∴CD∥EF平行公理的推論．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直的定義得到∠B=90°，∠D=90°，得到∠B+∠D=180°，推出AB∥CD，AB∥EF于是得到結(jié)論．

解答 解：∵AB⊥BD，
∴∠B=90°（垂直的定義），
又∵CD⊥BD，
∴∠D=90°，
∴∠B+∠D=180°，
∴AB∥CD，
又∠1+∠2=180°  （已知）
∴AB∥EF
∴CD∥EF（平行公理的推論）．
故答案為：垂直的定義，BD，90°，180°，AB，CD，AB，EF，平行公理的推論．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．