Question

7．如圖，直線AB、EF相交于點D，∠BDC=90°，∠ADC是∠BDC的補角．
（1）∠1的對頂角是∠BDF，∠2的余角是∠1和∠BDF．
（2）若∠2=5∠1，求∠CDF、∠EDB的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)對頂角、余角的定義求解即可；
（2）先依據(jù)∠1+∠2=90°可求得∠1和∠2的度數(shù)，然后可求∠CDF=∠CDB+∠BDF、∠EDB=180°-∠1求解即可．

解答 解：（1）∠1的對頂角是∠BDF；∠2的余角是∠1和∠BDF；
故答案為：∠BDF；∠1和∠BDF．
（2）∵∠BDC=90°，
∴∠1+∠2=90°．
∵∠2=5∠1，∠1+∠2=90°，
∴∠1=15°．
∴∠CDF=∠CDB+∠BDF=90°+15°=105°，∠EDB=180°-∠1=180°-15°=165°．

點評 本題主要考查的是對頂角、鄰補角的定義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．