Question

17．計算：
（1）（-1）²⁰¹⁵-（$\frac{1}{2}$）^-3+（6-π）⁰+|3$\sqrt{3}$-8sin60°|
（2）已知a△b=ab+（a-b），例如：2△3=2×3+（2-3）=5，求：sin 30°△（tan 45°-tan 60°）的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-1-8+1+$\sqrt{3}$=-8+$\sqrt{3}$；  
（2）根據(jù)題意得：原式=$\frac{1}{2}$△（1-$\sqrt{3}$）=$\frac{1}{2}$（1-$\sqrt{3}$）+（$\frac{1}{2}$-1+$\sqrt{3}$）=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．