Question

12．因式分解：
（1）x⁵y-x³y+2x²y-xy
（2）x²-2xy+y²-3x+3y
（3）ab（c²+d²）+cd（a²+b²）

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式xy，進而分解因式得出即可；
（2）將前三項分組利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出即可；
（3）首先去括號，再利用將第1，3項組合，將第2，4項組合，進而利用提取公因式法分解因式．

解答 解：（1）x⁵y-x³y+2x²y-xy=xy（x⁴-x²+2x-1）；

（2）x²-2xy+y²-3x+3y
=（x-y）²-3（x-y）
=（x-y）（x-y-3）；

（3）ab（c²+d²）+cd（a²+b²）
=abc²+abd²+a²cd+b²cd
=ac（bc+ad）+bd（ad+bc）
=（ac+bd）（bc+ad）．

點評 此題主要考查了分組分解法分解因式以及提取公因式法和公式法分解因式，正確分組得出是解題關(guān)鍵．