Question

12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BCE為一直線，∠1=37°，∠2=48°，則∠DCE=85°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)同弧所對(duì)的圓周相等可得∠DAC=48°，進(jìn)而可得算出∠DAB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠DCE=∠DAB=85°．

解答 解：∵∠2=48°，
∴∠DAC=48°，
∵∠1=37°，
∴∠DAC=37°+48°=85°，
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠DCB+∠DAB=180°，
∵BCE為一直線，
∴∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠DCE=∠DAB=85°，
故答案為：85°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)．