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2．設n為整數，試說明（2n+1）2-25能被8整除．

分析 把（2n+1）2-25根據平方差公式進行分解，得到4（n+3）（n-2），再根據n為整數，得出n+3或n-2中，必有一個偶數，即可證出（2n+1）2-5能被8整除．

解答 證明：∵（2n+1）2-25
=（2n+1+5）（2n+1-5）
=4（n+3）（n-2），
又∵n為整數，
∴n+3或n-2中，必有一個偶數，
∴4（n+3）（n-2）能被8整除，
∴（2n+1）2-25能被8整除．

點評 本題考查了因式分解的應用，解題的關鍵首先把所給多項式分解因式，然后結合已知條件分析即可求解．

練習冊系列答案
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12．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BCE為一直線，∠1=37°，∠2=48°，則∠DCE=85°．

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13．如圖：D、E分別為AB、BC的中點，CD⊥AB于D，AE⊥BC于E．求證：AB=BC．

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10．若多項式mx2y+nx2y合并的結果為0，則m+n=0．

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17．用提公因式法將下列各式分解因式：
（1）x2（a-1）+x（1-a）=x（a-1）（x-1）；
（2）x2y+xy2-xy=xy（x+y-1）；
（3）ab-a+b-1=（b-1）（a+1）；
（4）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）=（x-y）（a+b+c）．

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7．a與b和的平方的$\frac{1}{2}$是$\frac{1}{2}$（a+b）2．

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14．當x=-2時，代數式ax3+bx-7的值是5，那么當x=2時，代數式ax3+bx-7的值是多少？

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11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E是BC上一點，過C、E、D三點的圓交AE于點F．∠DFE與∠BAC相等嗎？為什么？

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9．已知$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$．試判別向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否平行，若平行是同向平行還是反向平行？

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