Question

1．下列命題：①相似三角形一定不是全等三角形；②相似三角形對應(yīng)中線的比等于對應(yīng)角平分線的比；③邊數(shù)相同，對應(yīng)角相等的兩個多邊形相似；④O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，OA、OB、OC的中點(diǎn)連成的三角形△A′B′C′∽△ABC．其中正確的個數(shù)是（　�。�

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的定義：全等三角形就是能重合的三角形，形狀相同，大小相同；相似三角形的定義：相似三角形是形狀相同的三角形，大小不一定相等；相似多邊形的定義：相似多邊形就是形狀相同的多邊形，根據(jù)這些定義逐一分析解答即可．

解答 解：①、相似三角形是形狀相同的三角形，大小不一定相同，全等三角形就是能重合的三角形，形狀相同，大小相同，因而全等三角形是特殊的相似三角形，此選項(xiàng)錯誤；
②、相似三角形對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比，此選項(xiàng)正確；
③、邊數(shù)相同，對應(yīng)角分別相等的兩個矩形不一定相似，此選項(xiàng)錯誤；
④、根據(jù)三角形的中位線得出三條邊對應(yīng)的比值為$\frac{1}{2}$，兩個三角形相似，此選項(xiàng)正確．
故正確的命題是：②④共2個．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查命題與定理，掌握三角形全等與相似之間的聯(lián)系，相似的判定，中位線定理是解決問題的關(guān)鍵．