Question

15．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 46
• B． 63
• C． 64
• D． 73

Answer 1

分析 由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

解答 解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，
第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，
第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，
…
第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．
所以第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．