Question

5．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y=|x-1|+1的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x-1|+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）在函數(shù)y=|x-1|+1中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；
如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	6	5	4	3	2	1	2	3	m	…

①求m的值；
②在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：x＜1時(shí)y隨x的增大而減小，x＞1時(shí)y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析 （1）①把x=4代入，即可求出答案；
②先描點(diǎn)，再連接即可；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象寫出一條正確信息即可．

解答 解：（1）①當(dāng)x=4時(shí)，y=|x-1|+1=|4-1|+1=4；

②如圖所示：；
（2）x＜1時(shí)y隨x的增大而減小，x＞1時(shí)y隨x的增大而增大，
故答案為：x＜1時(shí)y隨x的增大而減小，x＞1時(shí)y隨x的增大而增大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能熟記一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．