Question

7．甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過500元后，超出500元的部分按95%收費，設(shè)小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞1000．
（1）根據(jù)題題意，填寫下表（單位：元）

累計購物	1300	2900	…	x
在甲商場實際花費	1270	2710	…	0.9x+100
在乙商場實際花費	1260	2780	…	0.95x+25

（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
（3）當小紅在同一商場累計購物超過1000元時，在哪家商場的實際花費少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知得出甲商場1000+（2900-1000）×0.9以及500+（2900-500）×0.95進而得出答案，同理可得出在乙商場累計購物2900元、x元的實際花費；
（2）根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+100相等，從而得出正確結(jié)論；
（3）根據(jù)0.95x+25與0.9x+100相比較，從而得出正確結(jié)論．

解答 解：（1）在甲商場：1000+（1300-1000）×0.9=1270，
1000+（2900-1000）×0.9=2710，
1000+（x-1000）×0.9=0.9x+100；
在乙商場：500+（1300-500）×0.95=1260，
500+（2900-500）×0.95=2780，
500+（x-500）×0.95=0.95x+25；
填表如下：

累計購物	1300	2900	…	x
在甲商場實際花費	1270	2710	…	0.9x+100
在乙商場實際花費	1260	2780	…	0.95x+25

（2）根據(jù)題意得出：
0.9x+100=0.95x+25，
解得：x=1500，
答：當x為1500時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同；

（3）由0.9x+100＜0.95x+25，
解得：x＞1500，
0.9x+100＞0.95x+25，
解得：x＜1500，
∴當小紅累計購物大于1500時，選擇甲商場實際花費少；
當累計購物正好為1500元時，兩商場花費相同；
當小紅累計購物超過1000元而不到1500元時，在乙商場實際花費少．
答：當小紅累計購物超過1000元而不到1500元時，在乙商場實際花費少；正好為1500元時，兩商場花費相同；大于1500時，選擇甲商場實際花費少．

點評 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，此題問題較多且不是很簡單，有一定難度．涉及方案選擇時應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來．