Question

2．解關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0}\\{7-2x≤2}\end{array}\right.$的整數(shù)解有4個(gè)，則a的取值范圍是（　�。�

• A． 6＜a＜7
• B． 6≤a＜7
• C． 6≤a≤7
• D． 6＜a≤7

Answer 1

分析 先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0}\\{7-2x≤2}\end{array}\right.$的整數(shù)解有4個(gè)，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0①}\\{7-2x≤2②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜a，
由②得：x≥$\frac{5}{2}$，
∴不等式組的解集為：$\frac{5}{2}$≤x＜a，
∵只有4個(gè)整數(shù)解，
∴整數(shù)解為：3，4，5，6，
∴6＜a≤7．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．關(guān)鍵是先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定含a的代數(shù)式的取值范圍．