Question

14．按圖所示方式，用火柴拼成三角形．
（1）當(dāng)三角形的個數(shù)是5時(shí)，用了多少根火柴棒？
（2）要拼成n個三角形，需要多少根火柴棒？

Answer 1

分析 由圖形可知：拼1個三角形，需要3根火柴棒；拼2個三角形，需要5=3+2根；拼3個三角形，需要7=5+2=3+2×2根；…以此類推，拼第n個圖形需要3+2（n-1）=2n+1根火柴棒，由此進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：（1）∵拼1個三角形，需要3根火柴棒；
拼2個三角形，需要5=3+2根；
拼3個三角形，需要7=5+2=3+2×2根；
…
∴三角形的個數(shù)是5時(shí)，用了3+2×（5-1）=11根火柴棒
（2）拼第n個三角形，需要3+2（n-1）=2n+1根火柴棒．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)相鄰圖形的火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的歸納方法．