Question

10．用線段a，b，c作為三角形的三邊，下列哪種情況不構(gòu)成直角三角形（　　）

• A． a=5，b=12，c=13
• B． a：b：C=1：2：$\sqrt{3}$
• C． a=8，b=9，c=10
• D． a=b=3，c=3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、5²+12²=13²，故是直角三角形，故本項錯誤；
B、1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，故是直角三角形，故此選項錯誤；
C、8²+9²≠10²，故不是直角三角形，故本項正確；
D、3²+3²=（3$\sqrt{2}$）²，故是直角三角形，故本項錯誤．
故選C．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．