Question

11．有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價(jià)和數(shù)量如下表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)．

	甲種糖果	乙種糖果	丙種糖果
單價(jià)（元/千克）	15	20	25
千克（千克）	30	40	30

（1）該什錦糖的單價(jià)為20元/千克．
（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元，商家計(jì)劃在什錦糖中再加入甲、乙兩種糖果共100千克，則最少需要加入甲種糖果多少千克？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單價(jià)=三種糖果的總價(jià)÷三種糖果的總質(zhì)量，由此即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)需加入甲種糖果x千克，則加入乙種糖果（100-x）千克，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合單價(jià)不超過(guò)18元/千克，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)的最小值即可．

解答 解：（1）（15×30+20×40+25×30）÷（30+40+30）=20（元/千克）．
故答案為：20．
（2）設(shè)需加入甲種糖果x千克，則加入乙種糖果（100-x）千克，
根據(jù)題意得：$\frac{15x+20（100-x）+20×100}{200}$≤20-2，
解得：x≥80．
答：最少需要加入甲種糖果80千克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)單價(jià)=三種糖果的總價(jià)÷三種糖果的總質(zhì)量列式計(jì)算；（2）根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合單價(jià)不超過(guò)18元/千克，列出關(guān)于x的一元一次不等式．