Question

16．“雙十一”期間，小王去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．
A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．
B家的批發(fā)價(jià)格采用分段計(jì)算方法，規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍 （千克）	不超過500	超過500但不超過1500部分	超過1500但不超過2500部分	超過2500部分
價(jià)格 （元）	零售價(jià)的95%	零售價(jià)的85%	零售價(jià)的75%	零售價(jià)的70%

B家示例：小王批發(fā)蘋果2100千克，總費(fèi)用為（6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600）元．
（1）如果他批發(fā)800千克蘋果，則他在A 家批發(fā)需要4416元，在B家批發(fā)需要4380元；
（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x≤2000），則他在A家批發(fā)需要$\frac{27}{5}$x元，在B家批發(fā)需要（$\frac{9}{2}$x+1200）元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）現(xiàn)在他要批發(fā)2000千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠，則A 家批發(fā)的銷售價(jià)為6×92%，然后計(jì)算利用銷售價(jià)乘以銷售量得到在A 家批發(fā)需要的費(fèi)用；而在B 家批發(fā)需要的費(fèi)用分為兩部分：500千克的銷售價(jià)為6×95%，300千克的銷售價(jià)為6×85%，然后把兩部分的費(fèi)用相加即可；
（2）他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x≤2000），則他在A家批發(fā)的價(jià)格為6×90%；他在B家批發(fā)需要的費(fèi)用為三部分：500千克的價(jià)格為6×95%，1000千克的價(jià)格為6×85%，（x-1500）的價(jià)格為6×75%；
（3）把x=2000分別代入（3）中的代數(shù)式中分別計(jì)算出A、B兩家的費(fèi)用，然后比較大小可判斷在哪家批發(fā)更優(yōu)惠．

解答 解：（1）他在A家批發(fā)需要的費(fèi)用為800×6×92%=4416（元），他在B家批發(fā)需要的費(fèi)用為500×6×95%+300×6×85%=4380（元）；
（2）他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x≤2000），則他在A家批發(fā)需要的費(fèi)用為x×6×90%=$\frac{27}{5}$x（元）；他在B家批發(fā)需要的費(fèi)用為500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=（$\frac{9}{2}$x+1200）元；
（3）當(dāng)x=2000時(shí)，$\frac{27}{5}$x=10800元，$\frac{9}{2}$x+1200=10200元，
所以到B家購(gòu)買更加優(yōu)惠．
故答案為4416，4380；$\frac{27}{5}$x，（$\frac{9}{2}$x+1200）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．本題的關(guān)鍵是弄清楚各銷售量范圍內(nèi)的銷售價(jià)．