Question

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，則k的值為（　�。�

• A． 3
• B． -3
• C． 6
• D． -6

Answer 1

分析 連接AC交OB于點(diǎn)D，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出S_OCD=$\frac{1}{4}$×12=3，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求出k值，由點(diǎn)C在第二象限，即可確定k的值．

解答 解：連接AC交OB于點(diǎn)D，如圖所示．
∵四邊形OABC為菱形，
∴AC⊥OB，
∵菱形OABC的面積為12，
∴S_OCD=$\frac{1}{4}$×12=3．
∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，CD⊥y軸，
∴S_OCD=$\frac{1}{2}$|k|=3，
解得：k=±6．
∵點(diǎn)C在第二象限，
∴k=-6．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)找出S_OCD=$\frac{1}{4}$×12=3是解題的關(guān)鍵．