Question

14．如圖，下列正方形的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，⊙O的半徑為$\sqrt{10}$，規(guī)定：頂點(diǎn)既在圓上又是正方形格點(diǎn)的三角形稱為“圓格三角形”，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺按下列要求，各畫一個(gè)滿足條件的“圓格三角形．
（1）在圖1中畫出：邊長(zhǎng)為整數(shù)的直角三角形；
（2）在圖2中畫出：有一個(gè)內(nèi)角所對(duì)的弧長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{10}}{2}$π的直角三角形．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出符合題意的答案；
（2）直接利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)而得出圓心角，即可得出答案．

解答 解：（1）如圖1所示：△ABC即為所求，直角邊長(zhǎng)為2和6；

（2）如圖2所示：∵l=$\frac{nπR}{180}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$π，
∴n=90°，
即該三角形有一個(gè)角為45°，故此三角形是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了應(yīng)用作圖與設(shè)計(jì)和弧長(zhǎng)公式，正確應(yīng)用弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵．