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7．如圖，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，試探索∠A與∠F有怎樣的數量關系，并說明理由．

分析 要找∠A與∠F的數量關系，根據平行線的判定，由已知可得∠1+∠2=180°，則CE∥BD；根據平行線的性質，可得∠C=∠ABD，結合已知條件，得∠ABD=∠D，根據平行線的判定，得AC∥DF，從而求得結論．

解答 解：∠A=∠F．
理由：∵∠1=70°，∠2=110°，
∴∠1+∠2=180°，
∴CE∥DB，
∴∠C=∠ABD，
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

點評 本題主要考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如果$\frac{3y+12}{4}$與$\frac{5y-7}{3}$-2互為相反數，求y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，EFGHIJKLMNPQ是正方形ABCD內部最大的正十二邊形，正方形與正十二邊形的邊長差為6，那么正十二邊形的面積是54．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在⊙O中，點C為AB的中點，∠ACB=120°，AD是⊙O的切線，OC延長線與AD交于點D．
（1）求證：∠B=∠D；
（2）若點C到弦AB的距離為2，求弦AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為（a+b）2-（b-a）2=4ab．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．將九個數填在3×3（3行3列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列和每條對角線上的三個數之和都相等，這樣的圖稱為“廣義的三階幻方”．如圖1就是一個滿足條件的廣義三階幻方．圖2、圖3的廣義三階幻方中分別給出了三個數．

（1）請直接將圖2、圖3的其余6個數全填上；
（2）就圖3加以說明這樣填寫的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．黎老師做了個長方形教具，其中一邊長為2a+b，另一邊為a-b，則長方形的周長為（　�。�
A．6aB．6a+bC．3aD．10a-b

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．有一個長方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長是25cm，寬是20cm．水箱里盛有深為acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱長為10cm的立方體鐵塊，則此時水深為$\frac{5}{4}$a．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB=DC，∠A=∠D，求證：∠ABC=∠DCB．

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