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2．如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為（a+b）2-（b-a）2=4ab．

分析 利用矩形的面積公式以及正方形的面積公式即可表示．

解答 解：第一種表示是4ab，
第二種表示是（a+b）2-（b-a）2，
則等式是（a+b）2-（b-a）2=4ab．

點評 本題考查了完全平方公式，正確表示出陰影部分的面積是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．⊙O的直徑AB與弦AC的夾角是30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若OE=15cm，則⊙O的直徑長為15cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6，點P、Q分別在AC、BC邊上，PQ∥AB．將線段PQ繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段PD，連接DQ．設(shè)PC=x．
（1）判斷△PQD的形狀，請說明理由．
（2）當(dāng)x為何值時，點Q在∠CAB的平分線上？
（3）若△PQD與△ABC重疊部分圖形的周長為T，求T與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．化簡：（寫過程）$\sqrt{24}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知P是∠AOC的邊OA上一點，且點A的坐標為（3，4），則sin∠AOC的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，試探索∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，試判斷∠ACB與∠DEB的大小關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)其中一根為t，則另一個根為2t，因此ax2+bx+c=a（x-t）（x-2t）=ax2-3atx+2t2a，所以有b2-$\frac{9}{2}$ac=0；我們記“K=b2-$\frac{9}{2}$ac”即K=0時，方程ax2+bx+c=0為倍根方程；下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題：
（1）方程①x2-x-2=0；方程②x2-6x+8=0這兩個方程中，是倍根方程的是②（填序號即可）；
（2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m2+5mn+n2的值；
（3）關(guān)于x的一元二次方程x2-$\sqrt{m}x+\frac{2}{3}$n=0（m≥0）是倍根方程，且點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x-8的圖象上，求此倍根方程的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，AB、CD相交于點O，AD、CB的延長線相交于點E，OA=OC，EA=EC．求證：∠A=∠C．

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同步練習(xí)冊答案