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10．若△ABC的三邊a、b、c滿足|a-15|+（b-8）2+$\sqrt{c-17}$=0，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b、c的值，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．

解答 解：△ABC是直角三角形，
理由如下：由題意得，a-15=0，b-8=0，c-17=0，
解得，a=15，b=8，c=17，
∵a2+b2=225+64=289，c2=289，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若二次根式$\sqrt{5-x}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≤5．

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1．某樓盤的五套房子編號(hào)為1，2，3，4，5，甲、乙兩人買房，若每人只能從中選擇一套房，且不能重復(fù)，則他倆選擇的住房編號(hào)相鄰的概率是$\frac{2}{5}$．

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18．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線BD與x軸平行，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（0，1）、（2，0），點(diǎn)A、D在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，則k的值為4．

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5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M在AC邊上，且AM=2，MC=6，動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上，連接PC，PM，則PC+PM的最小值是2$\sqrt{17}$．

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15．計(jì)算：$\sqrt{12}$-4sin60°+（1-π）0．

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2．已知△OAC中，∠OAC=90°，OA=2，∠AOC=60°，以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)A，并與直角邊AC交于點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

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19．如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN，若MN的長(zhǎng)為13cm，則CE的長(zhǎng)為7cm．

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20．如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)M是線段AC（不包括A、C兩點(diǎn)）上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MP∥y軸，交拋物線于點(diǎn)P，求線段PM的長(zhǎng)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)C作CE∥x軸，交拋物線于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)Q是CE上方的拋物線上一點(diǎn)，連接CQ，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥y軸，交CG于點(diǎn)F，若以Q、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△BOC相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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