Question

6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作翻轉(zhuǎn)變換，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，則△₂₃中的A₂₃的坐標(biāo)為（90，0）．

Answer 1

分析 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，每3次一個循環(huán)（即經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)回到原來的狀態(tài)），利用23=3×7+2可得到△₂₃中的A₂₃的坐標(biāo)為（9+6×12+9，0）．

解答 解：△₃中的A₃的坐標(biāo)為（9，0），
因為△OAB連續(xù)作翻轉(zhuǎn)變換，每3次一個循環(huán)（即經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)回到原來的狀態(tài)），
而23=3×7+2，
所以△₂₃中的A₂₃的坐標(biāo)為（9+6×12+9，0），A₂₃（90，0）．
故答案為（90，0）．

點評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了規(guī)律型問題的解決方法．