Question

14．如圖，某飛機于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=30°（B，C在同一水平線上），則目標(biāo)C到指揮臺B的距離為1200$\sqrt{3}$m（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

分析 易知∠B=∠α=30°．在Rt△ABC中，運用正切函數(shù)求解．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠B=∠α=30°．
在Rt△ACB中，
∠ACB=90°，tanB=$\frac{AC}{BC}$，
∴BC=$\frac{AC}{tanB}$=$\frac{1200}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=1200$\sqrt{3}$
答：目標(biāo)C到控制點B的距離為1200$\sqrt{3}$米．
故答案為1200$\sqrt{3}$．

點評 本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．