Question

15．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離s （km）與甲車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）請分別求出甲、乙兩車離開A城的距離s （km）與甲車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)甲乙兩車都在行駛過程中時，甲車出發(fā)多長時間，兩車相距50千米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象中的信息分別求出甲乙兩車對應(yīng)的函數(shù)解析式，
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，可知它們相遇前和相遇后兩種情況相距50千米，從而可以解答本題．

解答 解：（1）設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kt，
300=5k
解得，k=60，
即甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=60t，
設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mt+n，
$\left\{\begin{array}{l}{m+n=0}\\{4m+n=300}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{m=100}\\{n=-100}\end{array}\right.$，
即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=100t-100，
（2）由題意可得，
當(dāng)乙出發(fā)前甲、乙兩車相距50千米，則50=60t，得t=$\frac{5}{6}$，
當(dāng)乙出發(fā)后到乙到達(dá)終點(diǎn)的過程中，則60t-（100t-100）=±50，
解得，t=1.25或t=3.75，
當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)后甲、乙兩車相距50千米，則300-50=60t，得x=$\frac{25}{6}$，
即$\frac{5}{6}$小時、1.25小時、3.75小時、$\frac{25}{6}$小時時，甲、乙兩車相距50千米．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．