Question

4．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（　�。�

• A． ∠A=∠D
• B． AB=DC
• C． ∠ACB=∠DBC
• D． AC=BD

Answer 1

分析 本題要判定△ABC≌△DCB，已知∠ABC=∠DCB，BC是公共邊，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等，一組角對(duì)應(yīng)相等，故添加AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠A=∠D后可分別根據(jù)SAS、ASA、AAS能判定△ABC≌△DCB，而添加AC=BD后則不能．

解答 解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；
B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；
C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．