Question

1．△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（　�。�

• A． 55° 或125°
• B． 65°
• C． 55°
• D． 125°

Answer 1

分析 分兩種情況：∠BAC為銳角，∠BAC為鈍角，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．

解答 解：如圖1，∵DE 垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠BAC=∠ABE，
∵∠AEB=70°，
∴∠BAC=∠ABE=55°；
如圖2，∵DE 垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠ABE，
∵∠AEB=70°，
∴∠BAE=55°，
∴∠BAC=125°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的判定和性質(zhì)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．