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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．

把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=39°，則∠2的度數(shù)為129°．

分析根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3，再根據(jù)鄰補角定義求出∠4，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可．

解答解：∵∠1=39°，
∴∠3=90°-∠1=90°-39°=51°，
∴∠4=180°-51°=129°，
∵直尺的兩邊互相平行，
∴∠2=∠4=129°．
故答案為：129°

點評本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，鄰補角的定義，準確識圖是解題的關(guān)鍵．

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（1）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$；
（2）${{x}_{1}}^{2}$+${{x}_{2}}^{2}$；
（3）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．

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20．若（$\frac{3}{2}$）^a=$\frac{1}{3\sqrt{2}}$×$\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}×\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}×\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}×\sqrt{…}}}}$，則a=-2．

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4．在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，P為線段AC上一動點，連BP．
（1）將線段BP繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，連BD．
①如圖1，當P為線段AC的中點時，則AP²+CP²與BD²的數(shù)量關(guān)系為AP²+CP²=BD²；
②如圖2，當P在線段AC上運動時，（1）中結(jié)論是否成立？請說明理由．
（2）如圖3，將線段BP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段BE，取線段AB的中點F，連EF，若AB=4，則在點P的運動過程中，線段EF的取值范圍為2≤EF≤2$\sqrt{5}$．