Question

13．先化簡，再求值：$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x-1}{x^2-4}$÷$\frac{1}{x+2}$，其中x=-1．

Answer 1

分析 先把x²-4分解因式和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算得到原式=$\frac{3}{x-2}$，然后把x的值代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x-1}{（x+2）（x-2）}$•（x+2）
=$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{x+2-x+1}{x-2}$
=$\frac{3}{x-2}$，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=$\frac{3}{-1-2}$=-1．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．