Question

7．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過點（2，0），且其對稱軸為x=-1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（　　）

• A． -4≤x≤2
• B． x＜-4或x＞2
• C． x≤-4或x≥2
• D． -4＜x＜2

Answer 1

分析 由拋物線與x軸的交點及對稱軸求出另一個交點坐標(biāo)，根據(jù)拋物線開口向下，根據(jù)圖象求出使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍即可．

解答 解：如圖所示：
∵圖象經(jīng)過點（2，0），且其對稱軸為x=-1，
∴圖象與x軸的另一個交點為：（-4，0），
則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是：-4＜x＜2．
故選D．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用數(shù)形結(jié)合得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵．