Question

6．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（圖中的弧AB），點O是這段弧的圓心，C是弧AB上一點，OC⊥AB，垂足為D．若這段彎路的半徑是100m，CD=20m，則A、B兩點的直線距離是（　　）

• A． 60m
• B． 80m
• C． 100m
• D． 120m

Answer 1

分析 先求出OD半的長，再利用勾股定理即可求解．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴AB=2AD=2BD，
∵OC=100m，CD=20m，
∴OD=80m，
根據(jù)勾股定理可得：OA²=BD²+AD²，
即100²=80²+AD²，
解得AD=60，
∴AB=2AD=120m．
故選D．

點評 本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，利用垂徑定理和勾股定理求線段的長是本題的關(guān)鍵．