Question

1．如圖所示，要使得△ABC∽△ACD，只需增加條件（　�。�

• A． $\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$
• B． CD²=AD•DB
• C． ∠B=∠BCD
• D． ∠ADC=∠ACB

Answer 1

分析 由于△ABC和△ACD有一個(gè)公共角，若根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似添加條件得到∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B；若根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得到$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．

解答 解：∵∠DAC=∠CAB，
∴當(dāng)∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B時(shí)，△ABC∽△ACD，
當(dāng)$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，即AC²=AD•AB，△ABC∽△ACD．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．